달은 왜 매년 멀어질까? 3.8cm의 증거와 달 없는 지구

1년에 3.8cm, 우리에게는 얼마나 작은 변화일까?

달은 현재 지구에서 1년에 평균 약 3.8cm씩 멀어집니다. 자를 꺼내 0에서 3.8cm까지 짚어 보세요. 손가락 두세 개를 나란히 놓는 정도의 작은 길이입니다. 이 속도가 잠시 유지된다고 가정하면 10년에는 38cm, 100년에는 3.8m입니다. 태어난 뒤 15년이 지난 학생에게는 약 57cm에 해당합니다.

지구와 달의 평균 중심 거리는 약 38만 4,400km입니다. 한 해의 증가량을 이 거리와 비교하면 약 100억 분의 1 수준입니다. 달은 타원 궤도를 돌아 한 달 동안에도 거리가 수만km씩 달라집니다. ‘매년 멀어진다’는 말은 여러 해의 관측에서 궤도의 평균적인 크기가 늘어나는 경향을 뜻합니다.[1] [2]

그 작은 차이를 어떻게 알아냈을까?

핵심 도구는 달 표면의 레이저 반사경입니다. 아폴로 11·14·15 우주비행사들은 빛을 온 방향으로 돌려보내는 특수 거울판을 설치했습니다. 도로 표지판의 반사 장치를 떠올리면 쉽습니다. 지구의 관측소가 짧은 레이저 빛을 보내고, 되돌아온 빛의 도착 시간을 정밀하게 기록합니다. 관측소가 빛을 보낸 시각과 받은 시각의 차이를 알면 왕복에 걸린 시간을 구할 수 있습니다.

빛은 진공에서 1초에 약 30만km를 갑니다. 평균 거리를 사용하면 달까지 가는 데 약 1.28초, 왕복에는 약 2.56초가 걸립니다. ‘거리=빛의 속력×왕복 시간÷2’가 기본 생각입니다. 왕복 길이에서 편도 길이를 얻으려고 2로 나눕니다. 산에 소리를 지르고 메아리가 돌아오는 시간을 재는 방법과 원리가 닮았습니다. 여기서는 소리보다 훨씬 빠른 빛을 사용합니다.

실제 계산은 한 단계 더 섬세합니다. 관측소는 지구 표면에 있고 반사경도 달 표면에 있으므로, 측정한 두 지점의 간격을 지구와 달 중심 사이 거리로 바꾸어야 합니다. 대기, 지구 자전, 달의 자세와 궤도도 함께 계산합니다. APOLLO는 관측을 모아 밀리미터 수준의 거리 정밀도를 얻습니다. 긴 관측 기록을 궤도 모형과 맞춰야 작은 후퇴 경향을 골라낼 수 있습니다.[3] [4] [1]

달의 중력은 지구를 조금씩 늘입니다

달이 지구를 당기는 힘은 지구의 모든 지점에서 조금씩 다릅니다. 달에 가까운 쪽은 중심보다 더 세게, 먼 쪽은 중심보다 약하게 당겨집니다. 지구 중심과 비교하면 양쪽으로 늘어나는 효과가 생깁니다. 이처럼 위치에 따른 중력의 차이가 만드는 변형을 조석 작용이라고 합니다. 바다에서는 밀물과 썰물로 잘 드러나고, 단단한 지구 자체에도 작은 변형이 일어납니다.

그림에서는 지구 양쪽에 부푼 물 덩어리를 그려 원리를 설명합니다. 실제 바다에는 대륙과 해협, 얕은 바닥이 있습니다. 욕조의 물이 그릇에 따라 다르게 출렁이듯, 항구마다 조석의 시각과 높이도 달라집니다. 그림 속 두 돌기는 지구 전체의 평균적인 관계를 이해하기 위한 모형입니다. 지역의 밀물 시간은 관측과 조석 예보로 확인합니다.[6] [7]

빠르게 도는 지구가 달을 앞으로 당깁니다

지구는 약 하루에 한 번 자전하고, 달은 별을 기준으로 약 27.3일에 지구를 한 바퀴 돕니다. 지구의 표면이 더 빠르게 움직이는 셈입니다. 물의 흐름과 해저 마찰을 포함한 조석 반응 때문에, 평균적인 변형은 지구와 달을 잇는 방향에서 조금 앞서게 됩니다. 그 앞선 질량 분포의 중력이 달을 공전 방향으로 잡아당깁니다. 달도 지구의 변형을 반대로 당겨 지구 자전을 늦춥니다.

지구가 가지고 있던 회전 운동의 일부가 달의 공전으로 전달됩니다. 물리학에서는 이 회전 운동의 양을 ‘각운동량’이라고 부릅니다. 이 교환을 이어 주는 중력의 돌림힘이 달을 멀어지게 합니다.

달이 더 넓은 궤도로 옮겨가려면 공전 운동의 에너지와 각운동량이 증가해야 합니다. 지구는 자전 에너지를 잃고, 그 일부가 달의 궤도 에너지로 넘어가며 나머지는 주로 조석 마찰의 열로 바뀝니다. 넓어진 궤도에서 한 바퀴 도는 시간은 길어집니다. 그래서 전달 과정에서 앞으로 당겨진다는 설명과, 장기적으로 달의 공전 주기가 길어진다는 설명이 함께 성립합니다.[5] [6]

대신 지구의 하루가 아주 천천히 길어집니다

지구가 회전 운동을 건네면 자전은 느려집니다. 조석에 의한 효과는 대략 100년에 몇 밀리초 정도로 하루를 늘리는 규모입니다. 1밀리초는 1초의 1,000분의 1이므로, 손목시계로 비교하기에는 너무 작습니다. 오래 쌓이는 이 변화와 달의 후퇴는 같은 교환의 결과입니다.

실제 하루 길이에는 대기와 해류, 빙하와 지구 내부의 변화도 영향을 줍니다. 따라서 어떤 해의 하루가 짧아졌다는 관측과 장기적인 조석 감속은 함께 나타날 수 있습니다. 과학자들은 천문 관측과 지구 회전 자료를 모형과 비교해 짧은 출렁임과 긴 추세를 나눠 살핍니다.[5] [8]

옛날에도 매년 3.8cm씩 멀어졌을까?

후퇴 속도는 지구 역사를 통틀어 달라졌습니다. 대륙이 움직이면 바다의 모양과 깊이도 변하고, 물이 출렁이는 고유한 주기가 달라집니다. 그 주기가 조석이 흔드는 주기와 잘 맞으면 공명으로 에너지 소모가 커질 수 있습니다. 그네를 알맞은 박자로 밀면 더 크게 흔들리는 것과 비슷합니다.

2022년 발표된 연구는 약 24억 6천만 년 전 퇴적암의 반복 무늬를 분석했습니다. 연구진은 천문 주기가 퇴적 리듬에 남긴 흔적을 해석해, 당시 지구와 달의 거리를 약 32만 1,800±6,500km, 하루 길이를 약 16.9±0.2시간으로 복원했습니다. 오늘날 레이저처럼 거리를 직접 잰 결과와는 측정 방식이 다릅니다. 지층의 나이와 주기 해석, 천체 운동 모형을 함께 사용한 추정치입니다.

여기서 오차 범위도 결과의 일부입니다. 지층에 남은 여러 단서와 조석 모형을 서로 대조하며, 과거의 달을 복원합니다.[8] [9]

그래서 달이 사라지는 날은 언제일까?

달의 소멸 날짜는 현재 과학으로 확정할 수 없습니다. 현재 관측하는 후퇴는 지구에 중력으로 묶인 궤도 안의 변화입니다. ‘연간 3.8cm’는 지금의 궤도가 커지는 비율입니다. 달이 멀어지면 조석 상호작용의 세기와 공전 주기가 달라지고, 지구 자전과 바다도 변합니다. 이 모든 조건을 함께 풀어야 먼 미래를 계산할 수 있습니다. 설명 영상에서도 긴 미래의 이동량은 가정에 따라 달라집니다.

지구와 달만 있는 단순 모형에서는 지구 자전과 달 공전의 주기가 가까워질수록 이 교환을 만드는 어긋남이 줄어드는 방향을 생각할 수 있습니다. 현실에서는 태양의 조석과 항성 진화도 포함해야 합니다. NASA는 태양이 약 50억 년 규모의 먼 미래에 적색거성으로 크게 팽창할 것으로 설명합니다. 지구가 겪을 가열과 궤도 변화, 최종적으로 삼켜질 가능성은 장기 모형에 따라 달라집니다. 달의 운명도 이 환경과 연결됩니다.

따라서 ‘달이 지구를 떠남’, ‘빛을 가릴 만큼 크게 보이지 않음’, ‘물리적으로 소멸함’을 각각 따로 물어야 합니다. 세 현상은 필요한 조건과 시간 규모가 다릅니다. 관측, 조건부 전망, 아직 모르는 결말을 나누어 읽어 보세요.[8] [5] [11]

먼저 달라질 수 있는 장면은 개기일식입니다

멀리 있는 물체는 작아 보입니다. 손에 든 동전을 눈에서 멀리 움직여 보면 바로 느낄 수 있습니다. 달도 멀어질수록 하늘에서 차지하는 각도가 작아져 태양을 완전히 가리는 조건이 줄어듭니다. 현재는 달과 태양의 거리에 따라 개기일식과 금환일식이 생깁니다. 금환일식에서는 달 둘레에 밝은 태양 고리가 남습니다.

NASA의 교육 자료는 현재 후퇴율을 이어 쓰는 가정으로 마지막 개기일식을 약 6억 년 이상 뒤의 규모로 설명하며, 태양 크기의 변화가 시점을 바꿀 수 있다고 덧붙입니다. 이 숫자는 가정이 들어간 거친 전망으로 읽어야 합니다. 달이 계속 지구를 돌고 있어도 태양을 완전히 가리는 장면은 끝날 수 있습니다. ‘개기일식의 끝’과 ‘달의 소멸’을 구별하는 좋은 예입니다.[10] [2]

달이 없는 지구를 가정하면, 바다부터 달라집니다

이제부터는 미래 예보와 구분한 사고실험입니다. 달을 제거하되 충돌·파편·추가 에너지는 만들지 않고, 나머지 조건을 처음에는 그대로 둔다고 가정합니다. 이 가상의 지구에서는 달이 만들던 조석 성분이 사라지고 태양이 만드는 조석은 남습니다. NOAA는 태양의 조석을 만드는 힘이 현재 달의 약 절반이라고 설명합니다. 해안의 조수간만 차이가 일률적으로 절반이 된다고 계산하기에는 지역의 수심과 공명이 복잡합니다.

조석이 바뀌면 갯벌이 물에 잠기고 드러나는 리듬, 연안의 물 섞임과 생물의 생활 조건도 달라질 수 있습니다. 어느 지역에서 얼마나 바뀌는지는 지형과 생태 자료를 넣어 따로 연구해야 합니다. 또 달이 두 배 멀어진 상황을 단순 비교하면, 달이 조석을 만드는 효과는 거리의 세제곱에 반비례하므로 약 8분의 1입니다. 이것은 거리 효과를 익히는 계산이며, 두 배가 되는 날짜나 실제 항구의 물높이를 예측하는 값과 구분해 읽습니다.[7] [6]

자전축과 계절은 긴 시간에 걸쳐 반응합니다

달은 지구 자전축의 장기적인 거동에도 영향을 줍니다. 자전축의 기울기가 달라지면 위도와 계절에 따라 받는 햇빛의 분포가 달라져 기후에 영향을 줄 수 있습니다. 달의 중력을 뺀 모형에서는 다른 행성의 중력과 자전 조건에 따라 기울기 변화의 양상도 달라집니다. 이 주제를 연구할 때에는 변화의 폭과 함께 그 변화가 얼마나 빨리 일어나는지 살펴야 합니다.

Li와 Batygin의 2014년 연구는 달 없는 지구의 자전축 변화를 분석하며, 변화가 충분히 느려 장기적인 거주 가능성과 양립할 수 있는 모형 결과를 제시했습니다. 가정에 따라 결과가 달라지는 모형 사례로 읽어 주세요. 달이 제거된 순간에도 지구는 기존의 회전 운동을 가지고 있습니다. 곧바로 자전이 멈추거나 하루가 몇 시간으로 바뀐다고 단정하려면 별도의 물리적 원인이 필요합니다.[12] [5]

밤하늘에서 시작해, 지구를 함께 이해하기

달이 없는 밤에는 달빛과 달의 위상 변화가 사라집니다. 태양을 달이 가리는 일식과 지구 그림자에 달이 들어가는 월식도 볼 수 없게 됩니다. 별빛과 행성빛, 대기의 빛과 인공조명은 남아 밤의 밝기를 결정합니다. 지구의 공전과 자전은 이어지므로 낮과 밤, 1년이라는 주기를 이해할 때에는 태양과 지구의 관계도 함께 놓아야 합니다.

다음에 달을 볼 때에는 실제 레이저 측정, 조석에 의한 회전 운동의 교환, 먼 미래 예측에 필요한 조건을 떠올려 보세요. 작게 멀어지는 달을 연구하는 일은 지구의 시간과 바다를 읽는 일이기도 합니다.[2] [3] [8]