ScaleTrip 계산 방법

직접 재현할 수 있는 비교

입력 거리 10 km에서 시작합니다. 기준 자료의 에베레스트 높이는 8.85 km (height). 계산한 길이 비율은 10 ÷ 8.85 = 1.13×.

입력값은 사용자가 선택한 거리, 기준값은 산의 높이, 비율은 두 값을 나눈 계산 결과입니다. 이 셋을 구분하면 입력한 10 km를 에베레스트의 실제 높이로 오해하는 일을 줄일 수 있습니다.

nearest = arg min |log₁₀(d / r)|
ratio = d / r

가장 가까운 기준은 로그 거리로 선택합니다. 2배 큰 값과 1/2배인 값은 같은 만큼 떨어져 있습니다. 가까운 길이를 찾는 규칙이며, 보행 경로·고도·지름의 의미는 각각 유지합니다.

입력에서 결과까지: 재현 가능한 계산

수치를 읽을 때 기준 목록의 측정 정의와 근거 유형을 함께 확인합니다. 단위 정의가 정확하면 환산 계수는 정확하지만, 비율은 입력한 근삿값과 가정의 한계를 이어받습니다. 아래는 운영 코드의 설명이며 애니메이션 알고리즘 교체와 구분합니다.

측정 유형별 기준 목록 다운로드 · 현재 계산 코드 발췌 다운로드 · 기준 목록 버전 8bb5fc4729cd.

길이를 SI 단위로 정규화

d_m = d_km × 1,000
d_m = d_mi × 1,609.344
d_m = d_µm × 10⁻⁶ = d_nm × 10⁻⁹

Macro 입력은 설정된 표시 범위 1m~930억 광년 안의 유한한 양수를 받으며, 범위 밖 입력은 오류 안내를 표시합니다. Micro는 지원 단위를 미터로 환산한 뒤 1m~10⁻²⁰m 카메라 범위를 사용합니다. 이 범위는 인터페이스 설정이며 새롭게 측정한 물리적 한계와 구분합니다.

절대 차이보다 비율로 기준 찾기

Δ_i = |log₁₀(d) − log₁₀(r_i)|
nearest = arg min_i Δ_i
ratio = d / r_nearest

Macro 수치 결과는 실제 기준 71개를 순회합니다. 로그 차이가 엄격히 작을 때 기준을 바꾸고, 같으면 목록에서 먼저 나온 항목을 유지합니다. 아래·위 기준은 엄격한 수치 부등식으로 찾습니다. 정확 일치는 부동소수점 왕복 오차만 흡수합니다: |r − d| ≤ max(r,d) × Number.EPSILON × 8. 시각화의 이름 표시에는 깜빡임을 줄이는 0.045-log 이력 구간을 따로 쓰며 수치상 최근접 결과는 유지합니다. Micro도 카메라 범위로 제한한 뒤 내림차순 기준 54개에서 같은 최근접 로그 규칙을 사용합니다.

로그 거리가 같으면 배율이 같습니다. 2r과 r/2는 r에서 같은 만큼 떨어져 있습니다. 이웃한 양의 기준값 a·b의 이론적 경계는 기하평균 √(ab)이며, 계산상 동률은 부동소수점 연산의 영향을 받습니다.

화면 압축과 물리적 축척 구분

p = (log₁₀d − log₁₀d_min) / (log₁₀d_max − log₁₀d_min)
δ = log₁₀r − cameraLog
I(δ) = exp[−0.5(δ / 0.34)²]

Macro는 카메라 기준 로그 거리와 기본 0.5~1.35 범위의 연속 배율을 사용하고, 비교 막대 아래의 공간에 맞춰 전체 배율을 함께 줄입니다. 각 이미지와 이름표의 폭을 확보한 뒤 다음 기준물을 배치하고, 그 사이에서 카메라 위치를 보간해 겹침을 줄입니다. 이는 탐색용 배치입니다. 별도의 두 막대는 같은 선형 축척으로 실제 입력 거리와 기준값의 길이 비율을 보여줍니다. 각 기준물의 측정 정의는 그대로 유지합니다. Micro는 두 장면을 교차 전환하며 나가는 그림의 배율은 1→4.6, 불투명도는 구간 진행률 0.34→0.78에서 줄어듭니다. 연속 여행을 위한 일러스트 연출입니다. 반면 달 모형 실험의 도식은 지름과 간격에 동일한 선형 축척을 적용합니다.

입력값을 명시한 계산 예시

불확실성과 유효한 정밀도

현재 비교 엔진은 중심값을 계산합니다. 측정 불확실성의 자동 전파는 별도 기능이며, 알려지지 않은 불확실성은 미확인 상태로 유지합니다. 소프트웨어의 기본 min=max 설정은 오차 0의 근거와 구분합니다. 생물학적 표시 범위는 예시이고, 충돌 실험 상한은 정규분포 오차와 구분하는 모형 의존적 제약입니다.

머리카락의 예시 범위 50~100µm만 고정된 DNA 2nm로 나누면 25,000~50,000입니다. 이는 가정 변화의 예시 구간이며 신뢰구간·모집단 경계와 구분합니다. 나눗셈의 소수 자릿수가 늘어도 물리적 정밀도는 입력 근거를 따릅니다.

실제 선택 규칙 재현

아래 코드는 빌드 시 유지 관리하는 Macro 소스에서 그대로 추출합니다. 기존 references 배열을 입력으로 사용합니다. 공개 과학 자료는 검토한 수치만 제공하며, 검토 중 수치는 기존 공개 시각화의 app.js 설정에 유지합니다. 소프트웨어 기준 71개 전체의 선택을 재현할 때는 브라우저 실행 소스를 사용하고 검토 자료와의 차이를 함께 명시합니다.

function findContext(meters) {
  let nearest = references[0];
  let lower = null;
  let upper = null;
  let exact = null;
  let nearestDifference = Infinity;
  for (const reference of references) {
    const difference = Math.abs(Math.log10(meters) - Math.log10(reference.distanceMeters));
    if (difference < nearestDifference) { nearest = reference; nearestDifference = difference; }
    // Only absorb floating-point round trips, not visibly nearby values.
    if (Math.abs(reference.distanceMeters - meters) <= Math.max(reference.distanceMeters, meters) * Number.EPSILON * 8) exact ||= reference;
    if (reference.distanceMeters < meters) lower = reference;
    if (reference.distanceMeters > meters && !upper) upper = reference;
  }
  return { lower, nearest, upper, exact };
}

출처가 연결된 지구·달, 머리카락·DNA, 원자 비교에서 공식을 확인할 수 있습니다. 지구 내부 실험은 PREM 밀도 계수, 구 대칭 질량 적분과 정수압을 사용합니다. 압력·중력 출력은 모형의 근삿값이며 P/S 입자 띠는 개념적 교육 모형입니다.

지구·달 모형 · 머리카락·DNA · 원자 길이·전하 반지름 · 지진파 증거·PREM