선형 눈금과 로그 눈금 이해하기

같은 수치를 선형·로그 눈금에 놓고 차이와 비율이 화면의 위치를 어떻게 바꾸는지 확인하세요.

보통 자는 더하고, 로그 자는 몇 배인지 봐요

보통 자의 같은 간격은 1, 2, 3, 4처럼 같은 양을 더해요. 로그 자에서는 1, 10, 100, 1,000을 같은 간격으로 놓을 수 있어요. 한 칸이 10을 더한다는 뜻이 아니라 10배가 된다는 뜻입니다.

위는 같은 차이에 같은 간격을 주는 선형 눈금, 아래는 같은 비율에 같은 간격을 주는 로그 눈금이에요. 숫자 자체는 그대로이고 화면에 놓는 방법만 달라요.

한 단계씩 계산해 봐요

10배 단계를 세어 봐요
1 × 10 = 10; 10 × 10 = 100; 100 × 10 = 1,000
1부터 1,000까지는 10배씩 세 번이에요. 세 구간을 같은 너비로 그립니다.
몇 번째 칸인지 찾아요
10: 1 / 3; 100: 2 / 3
10은 세 구간 중 첫 번째, 100은 두 번째 끝에 놓여요. 로그 기호를 아직 몰라도 읽을 수 있어요.

낯선 말, 쉽게 읽기

비율: 한 값이 다른 값의 몇 배인지 나타내요. 나눗셈으로 구합니다.

잠깐 생각해 볼까요? 로그 자에서 100은 10과 1,000의 한가운데일까요?

맞아요. 100 ÷ 10 = 10, 1,000 ÷ 100 = 10이라 양쪽 모두 10배 한 칸이에요. 보통 자에서의 중간은 505입니다.

이 숫자는 어디서 왔을까요? NIST. 출처의 수치를 바탕으로 만든 설명용 그림과 계산 예시예요. 비교에 사용한 가정은 위에 적었어요.

선형 눈금은 더하고, 로그 눈금은 곱합니다

선형 눈금은 1, 2, 3, 4처럼 같은 차이에 같은 공간을 줍니다. 로그 눈금은 1, 10, 100, 1,000처럼 같은 비율에 같은 공간을 줍니다. 수치는 그대로 두고 화면에 배치하는 방식만 바꿉니다.

1과 1,000 사이에서 10은 어디에 놓일까요? 선형 눈금에서는 전체의 9/999, 즉 1%보다 왼쪽입니다. 밑이 10인 로그 눈금에서는 전체의 1/3 위치입니다. 전체 구간에 10배 단계가 세 번 있기 때문입니다.

직접 실험: 같은 값, 다른 눈금

같은 간격은 같은 차이를 뜻할까요?

눈금 선택 로그: 같은 비율 선형: 같은 차이

같은 한 칸마다 값이 10배가 됩니다. 차이는 9, 90, 900으로 커집니다.

1: 0%
10: 33.3%
100: 66.7%
1,000: 100%

그림 뒤의 계산

p_linear = (x − min) / (max − min)
p_log = log₁₀(x / min) / log₁₀(max / min)

여기서는 min = 1, max = 1,000입니다. 위치 p는 왼쪽 0에서 오른쪽 1까지입니다. x = 100이면 로그 위치는 log₁₀(100)/log₁₀(1,000) = 2/3입니다. 양의 길이로 비율을 계산하며, 0은 이 로그 눈금에 유한한 위치로 놓을 수 없습니다.

세포와 행성을 한 여행에 담을 수 있는 이유

약 2 nm인 DNA 지름과 12,742 km인 지구 지름의 길이 비율은 약 6.37 × 10¹⁵입니다. 선형 화면에 실제 비율로 놓으면 DNA는 보이지 않을 만큼 작아집니다. ScaleTrip은 위치를 로그로 배치하고 그림 크기는 별도로 압축합니다. 비슷한 크기로 보이는 그림은 알아보기 쉬운 일러스트이며, 측정값은 수치와 비율에서 읽습니다.

이해했는지 확인하기

100은 10과 1,000의 중간일까요? 로그 눈금에서는 그렇습니다. 양쪽 비율이 각각 10배입니다. 선형 눈금의 중간값은 505입니다. 같은 화면 간격은 선택한 눈금의 관계를 나타냅니다.

NIST — Metric (SI) prefixes · NHGRI — DNA Day transcript, question 296 · NASA JPL — Planetary Physical Parameters

이 페이지의 위치·도식·계산 예시는 ScaleTrip이 직접 계산하고 작성했습니다.

이 눈금으로 바깥 방향 여행하기 · 다음 학습 질문

1미터부터 우주까지 한 화면에 표현할 수 있을까요?

수치는 그대로 두고 눈금이 공간을 배분하는 방식만 바꿉니다. 1m부터 10²⁷m까지의 눈금에서 1광년은 로그 화면의 약 59.2% 지점에 있지만, 선형 화면에서는 전체 폭의 1,000억분의 1보다도 작습니다.

눈금 바꾸기배치 방식표시 상한: 10의 몇 제곱 미터인가요?

1m~10²⁷m · 로그 배치

표식은 물체 지름이 아닌 길이의 위치를 나타냅니다. 선형 배치에서는 작은 길이가 왼쪽 끝에 겹치며, 표에서 각각의 결과를 읽을 수 있습니다.

같은 길이를 선택한 눈금에 배치한 위치
길이 정의	값	왼쪽부터의 위치
1 m	1 m	0%
1 km	1 km	11.1111%
지구·달 평균 간격	3.844e+8 m	31.7955%
1 au	1.496e+11 m	41.3886%
1광년(율리우스년)	9.461e+15 m	59.1701%
선택한 눈금 끝점	1.000e+27 m	100%

알고리즘이 바꾸는 것

p_linear = (x − min) / (max − min)
p_log = log₁₀(x / min) / log₁₀(max / min)

이 실험은 ScaleTrip의 scalePosition 함수를 재사용합니다. 0~1 위치를 계산해 폭 680단위의 도식에 배치합니다. 상한을 줄이면 그보다 먼 값은 표시 범위 밖으로 구분합니다. 경계에 몰아넣어 같은 위치인 것처럼 보이게 하지 않습니다.

여기서 1광년은 299,792,458m/s × 하루 86,400초 × 365.25일입니다. 10²⁷m 상한은 우주 규모를 다루기 위해 선택한 눈금 경계이며 우주의 지름 측정값이 아닙니다. 이 눈금과 바깥 여정은 모든 간격을 하나의 선형 축척으로 나타낸 지도와 구분합니다.

표시 상한이 10³m일 때와 10²⁷m일 때, 두 배치에서 1km의 위치를 비교하세요. 값은 1,000m로 유지되고 화면에서 차지하는 비율이 달라집니다. 눈금을 모르고도 넓어 보이는 간격에서 절대 거리를 읽을 수 있을까요?

NASA Space Place — Moon distance — 기록된 출처 확인일: 2026-10-13
NIST — Definitions of SI base units — 기록된 출처 확인일: 2026-10-13
NASA JPL — Astrodynamic Parameters (au, Julian year, day) — 2026-11-06

연속 스케일 여정과 비교하기